L'elettrotecnica, disciplina complessa e fondamentale, si occupa dell'analisi e della gestione dei circuiti elettrici, estendendosi dai principi teorici ai metodi di misurazione, dalla conversione dell'energia alla sua efficienza e sicurezza. Le fonti a disposizione offrono una panoramica approfondita di questi ambiti, delineando un quadro coerente ma anche evidenziando le sfide contemporanee del settore.
Fondamenti dell'Analisi Circuitale¶
Alla base dello studio dei circuiti elettrici a costanti concentrate si pongono le Leggi di Kirchhoff, principi empirici formulati nel 1845 che precedono le più complesse equazioni di Maxwell. La Prima Legge di Kirchhoff, o Legge delle Correnti (LKC), afferma che la somma delle correnti che entrano in un nodo è pari a zero, riflettendo il principio di conservazione della carica. Questa legge impedisce l'accumulo di cariche in un nodo, garantendo che la corrente in entrata sia uguale a quella in uscita. La Seconda Legge di Kirchhoff, o Legge delle Tensioni (LKT), stabilisce che la somma algebrica delle differenze di potenziale lungo una maglia chiusa è nulla. Queste leggi sono strumentali per determinare le tensioni e le correnti indipendenti in un circuito.
Per l'analisi dei circuiti, si utilizzano diversi metodi risolutivi, tra cui il metodo delle correnti di maglia e il metodo dei potenziali di nodo. Il metodo delle correnti di maglia si basa sull'applicazione della Seconda Legge di Kirchhoff alle maglie fondamentali, che devono coprire l'intero circuito senza sovrapporsi e utilizzando tutti i rami. Il metodo dei potenziali di nodo è il suo duale, concentrandosi sui potenziali dei nodi e applicando la Prima Legge di Kirchhoff. Altri strumenti analitici includono il Teorema di Millman, utile per circuiti in parallelo per calcolare la tensione ai capi del parallelo, e le trasformazioni Stella-Triangolo (e viceversa), impiegate per semplificare circuiti complessi riducendo le resistenze in configurazioni a stella o a triangolo. Anche teoremi come quelli di Thevenin e Norton sono applicabili sia in regime continuo che sinusoidale, non dipendendo dalle caratteristiche di memoria del circuito. La conduttanza (G) è definita come l'inverso della resistenza (R) e si misura in Siemens (S).
Componenti Reattivi e Analisi in Regime Variabile¶
Oltre ai resistori, i circuiti includono componenti con memoria, come condensatori e induttori, che introducono Regime transitorio|dinamiche transitorie e dipendenza dalla frequenza. Un condensatore, formato da superfici metalliche affacciate ma non a contatto, immagazzina carica elettrica, e la sua legge costitutiva lega la corrente alla derivata della tensione rispetto al tempo. Le costanti dielettriche (del vuoto e relativa al mezzo) influenzano il suo comportamento. Similmente, gli induttori immagazzinano energia in un campo magnetico. Sia i condensatori che gli induttori possono presentare resistenze parassite (serie o parallelo) che ne alterano le prestazioni ideali. La risposta di questi circuiti a stimoli variabili nel tempo è descritta da equazioni integro-differenziali, la cui soluzione matematica spesso ha un andamento asintotico, indicando che il transitorio non finisce mai matematicamente.
Per l'analisi in regime permanente sinusoidale, le grandezze elettriche (tensione e corrente) sono rappresentate da fasori, numeri complessi che ne catturano ampiezza e fase, semplificando la risoluzione di equazioni differenziali in equazioni algebriche complesse. In questo regime, i concetti di resistenza, capacità e induttanza sono unificati sotto il termine di impedenza (Z), una grandezza complessa che lega la tensione fasoriale alla corrente fasoriale (legge di Ohm nel dominio dei fasori). L'inverso dell'impedenza è l'ammettenza.
Un aspetto cruciale in regime sinusoidale è la Potenza|potenza. Si distinguono la potenza attiva (P), che rappresenta l'energia effettivamente assorbita e convertita in altre forme (es. calore, lavoro) e ha una media non nulla, e la potenza reattiva (Q), che indica uno scambio di energia di tipo conservativo, senza dissipazione media. La somma delle potenze attive generate in un circuito è uguale a quella assorbita dai componenti passivi; lo stesso vale per le potenze reattive. Il rifasamento è un'operazione che mira a ridurre l'angolo di sfasamento tra tensione e corrente, ottimizzando l'efficienza della trasmissione energetica e limitando la potenza reattiva assorbita.
L'analisi in frequenza è fondamentale per comprendere il comportamento dei circuiti, in particolare dei filtri, dispositivi progettati per consentire il passaggio di segnali entro determinate bande di frequenza e attenuare quelli al di fuori. Esistono filtri passa-basso, passa-alto, e circuiti RLC serie/parallelo che presentano fenomeni di risonanza o antirisonanza a specifiche pulsazioni. La risposta in frequenza dei sistemi lineari può essere descritta tramite Funzione di trasferimento|funzioni di trasferimento, caratterizzate da poli e zeri, che sono le radici del denominatore e del numeratore della funzione, rispettivamente. Queste informazioni sono visualizzate nei diagrammi di Bode, che mostrano il modulo e la fase della funzione di trasferimento in scala logaritmica (decibel) rispetto alla frequenza.
Trasformatori: Conversione e Progettazione¶
I trasformatori sono dispositivi essenziali per la conversione di tensione e corrente nei circuiti a corrente alternata, operando sul principio dell'induzione elettromagnetica e della variabilità delle grandezze. La loro funzione principale è la conservazione della potenza (ideale) e la riduzione/elevazione della tensione attraverso un rapporto tra il numero di spire.
Le fonti dedicano ampio spazio alla progettazione e costruzione dei trasformatori, sia monofase che trifase. La costruzione implica la scelta di lamierini ferromagnetici (tipicamente a forma di E e I) laminati per ridurre le perdite per correnti parassite, con dimensioni e spessori che influiscono sulle prestazioni. Parametri come la sezione del nucleo, il numero di spire degli avvolgimenti primario e secondario, il diametro del filo (nudo e isolato), la densità di corrente ammissibile e l'ingombro dell'avvolgimento sono calcolati accuratamente per garantire il corretto funzionamento. La densità di corrente influenza il riscaldamento e la caduta di tensione, e il suo valore ottimale dipende dalla potenza del trasformatore e dal tipo di servizio (continuo o limitato).
Infine, i trasformatori sono componenti chiave nelle reti elettriche trifase, dove possono essere collegati a stella, triangolo, zig-zag o bifase, a seconda delle esigenze di esercizio e per gestire squilibri di carico o passaggi di armoniche.