Una t.l. è una funzione che ha come input un vettore e come output un vettore.
Essenzialmente è una trasformazione dello spazio che non distorce le linee e non trasla l'origine. La t.l. dipende completamente da come le base|basi dello Spazio Vettoriale|spazio vettoriale vengono modificate. Questo perché ogni altro vettore dello spazio può essere descritto a partire da una combinazione lineare delle basi dello spazio.
La moltiplicazione tra matrici è semplicemente l'applicazione di una trasformazione lineare dopo l'altra. (=> moltiplicando due matrici si sta applicando allo spazio vettoriale due trasformazioni lineari)